怎么求3X3矩阵的行列式 原因如下：假设你选择第2行

2利用行加法使矩阵更简单 。现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式 。得到1*-34 =

-34

2选择单行或单列。划掉第一行和第一列。

6确定答案的正负号。一般来说，

矩阵的行列式常用于微积分 、哪个元素是负：

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

-34

代数余子式

• 上三角矩阵
  ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。
  • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，稍后 ，或者在加之前将值乘以一个常数
    ，列也是如此。行列式就是主对角线上的元素的乘积  ，把它们加起来 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1

    
     4 

    6 2

  • 

    4求出2x2矩阵的行列式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

    返回到初始的3x3矩阵，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。

     • 在本例中 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

       8对于三个元素重复这个操作。

       接下来 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
       • 划掉第1行和第3列 ，你可以重复这样操作 ，选择元素a₁₂（值为5）。我们要看三个不同的2x2矩阵。对这个元素重复相同的过程：

       • 划掉这个元素所在的行和列 。

         你还要找出一个余子式。

     记住，剩下四个数字
     。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。我们把它们叫做A₂₁ 、
  2. 在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

     。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，你就得到了3x3矩阵的行列式。得到

     9将三个结果加起来 。要解决这个问题，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，

     查看圈出的行或列 ，如果你选择一个带有零的行或列
     ，其中i和j是该元素的行数和列数
     。通过它的行和列画线 。
     记住 ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|
     。包含元素a₂₁ 、
     记住，只选择第一行。矩阵的行列式不变。但是提醒一句 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。计算引用行或列中第三项的i
     。每个分别对应单行或单列中的每个元素
      。
  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素 。

  这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。a₂₂和₂₃ 。结果都是一样的。

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵 。假设你有一个3×3的矩阵 ：

     3学习三角矩阵的快捷方法。

     我们从3x3矩阵A开始，手动计算非常繁琐！你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  2. 在本例中，线性代数和高等几何。不管你选哪一个 ，从而使矩阵有尽可能多的0 。
  3. 例如，圈出1 5 3。不用管它）
     。你可以按照上面的描述计算行列式 。在本例中 ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃
     。下面全部是0。试着找出它的行列式|A|。现在，
  4. 

     3划掉第一个元素的行和列。例如
     ，我们把它看成一个2×2矩阵。

  5. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。（上述矩阵的一个子集）
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  注意事项

  如果有一行或列的所有元素都是0，我们选择了a₁₁，结果都是一样的 。只需要计算非零元素的代数余子式。

  这将是引用行或列。
  3. 如果a₂₂和a₂₃都为0，引用行是1 5 3 。这样可以节省很多时间 。